Artículos

Raíces de una ecuación


Los elementos del conjunto de verdad de una ecuación se llaman raíces de la ecuación. Para verificar si un número es la raíz de una ecuación, debemos seguir la siguiente secuencia:

  • Reemplace lo desconocido con este número.

  • Determine el valor de cada miembro de la ecuación.

  • Verificar la igualdad. Al ser una oración verdadera, el número considerado es la raíz de la ecuación.

Ejemplos:

Comprueba cuáles de los elementos del conjunto del universo son raíces de las ecuaciones a continuación, determinando en cada caso el conjunto de verdad.

  • Resuelve la ecuación x - 2 = 0ser U = {0, 1, 2, 3}.

A x = 0, tenemos: 0 - 2 = 0 => -2 = 0. (F)

A x = 1, tenemos: 1 - 2 = 0 => -1 = 0. (F)

A x = 2, tenemos: 2 - 2 = 0 => 0 = 0. (V)

A x = 3, tenemos: 3 - 2 = 0 => 1 = 0. (F)

Encontramos que 2 es la raíz de la ecuación x - 2 = 0, entonces V = {2}.

  • Resuelve la ecuación 2x - 5 = 1ser U = {-1, 0, 1, 2}.

A x = -1, tenemos: 2. (-1) - 5 = 1 => -7 = 1. (F)

A x = 0, tenemos: 2. 0 - 5 = 1 => -5 = 1. (F)

A x = 1, tenemos: 2. 1 - 5 = 1 => -3 = 1. (F)

A x = 2, tenemos: 2. 2 - 5 = 1 => -1 = 1. (F)

Ecuación 2x - 5 = 1 no tiene raíz en Upronto V = Ø.

Siguiente: Resolver una ecuación