En detalle

Solución de una ecuación de primer grado de dos variables.


¿Cuáles son los valores de x y y que hacen la oración x - 2y = 4 cierto?

Observe los pares a continuación:

x = 6, y = 1

x - 2y = 4

6 - 2 . 1 = 4

6 - 2 = 4

4 = 4 (V)

x = 8, y = 2

x - 2y = 4

8 - 2 . 2 = 4

8 - 4 = 4

4 = 4 (V)

x = -2, y = -3

x - 2y = 4

-2 - 2 . (-3) = 4

-2 + 6 = 4

4 = 4 (V)

Encontramos que todos estos pares son soluciones de la ecuación x - 2y = 4. Por lo tanto, los pares (6, 1); (8,2); (-2, -3) son algunas de las soluciones de esta ecuación.

Una ecuación de primer grado de dos variables tiene soluciones interminables - infinito (x, y) - siendo, por tanto, su universo .

Podemos determinar estas soluciones asignando cualquier valor a una de las variables y luego calculando el valor de la otra. Ejemplo:

  • Encuentre una solución para la ecuación 3x - y = 8.

Atribuimos a x valor 1 y calcule el valor de y. Así:

3x - y = 8

3 . (1) - y = 8

3 - y = 8

-y = 5 ==> Multiplicamos por -1

y = -5

El par (1, -5) es una de las soluciones de esta ecuación.

V = {(1, -5)}

En resumen:

Un par ordenado (r, s) es la solución de una ecuación hacha + por = c (siendo el y b no nulo simultáneamente), si para x=r y y=s La oración es verdadera. Siguiente: Gráfico de una ecuación de primer grado con dos variables