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Moda y mediana


Moda

La moda se define como: el valor que aparece con mayor frecuencia si los datos son discretos, o el intervalo de clase con mayor frecuencia si los datos son continuos.

Por lo tanto, a partir de la representación gráfica de los datos, el valor que representa el modo o la clase modal se obtiene de inmediato.

Esto es especialmente útil para reducir la información de un conjunto de datos cualitativos, presentados en forma de nombres o categorías, para los cuales no se puede calcular el promedio y, a veces, la mediana.

Mediana

La mediana es una medida de la ubicación del centro de la distribución de datos, definida de la siguiente manera:

Ordenado los elementos de la muestra, la mediana es el valor (perteneciente o no a la muestra) que lo divide por la mitad, es decir, el 50% de los elementos de la muestra son menores o iguales a la mediana y el otro 50% es mayor o igual a la mediana. .

Para su determinación se utiliza la siguiente regla, después de ordenar la muestra de n elementos:

Si n es impar, la mediana es el elemento medio.
Si n es par, la mediana es la semi-suma de los dos elementos medios.

Consideraciones medias y medianas

Como medida de ubicación, la mediana es más robusta que el promedio porque no es tan sensible a los datos.

1- Cuando la distribución es simétrica, la media y la mediana coinciden.
2- La mediana no es tan sensible como el promedio a las observaciones que son mucho más grandes o mucho más pequeñas que las demás (valores atípicos). Por otro lado, el promedio refleja el valor de todas las observaciones.

Como hemos visto, el promedio, a diferencia de la mediana, es una medida muy influenciada por valores "muy grandes" o "muy pequeños", incluso si estos valores aparecen en números pequeños en la muestra. Estos valores son responsables del mal uso de la media en muchas situaciones en las que sería más significativo usar la mediana.

De lo anterior, deducimos que si la distribución de datos:
1. es aproximadamente simétrica, la media se aproxima a la mediana.
2. está sesgado a la derecha (algunos valores grandes como valores atípicos), el promedio tiende a ser mayor que la mediana.
3. sesgado a la izquierda (algunos valores pequeños como valores atípicos), el promedio tiende a ser más bajo que la mediana.

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Video: MEDIA, MODA Y MEDIANA Super facil. Medidas de tendencia central (Octubre 2020).