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Cambio de base


En algunas situaciones podemos encontrar cálculos que involucran varios logaritmos en diferentes bases. Dado que las propiedades logarítmicas solo se aplican a los logaritmos sobre la misma base, primero es necesario convertir los logaritmos de diferentes bases en una sola base conveniente.

Esta conversión se llama cambio de base. Para hacer un cambio de base el a otra base b utilizado:

Por ejemplo, tenga en cuenta que esta pregunta se aplica a un examen de ingreso:

Sabiendo que log a = L y log b = M, entonces el logaritmo de a en la base b es:
a) L + M
b) L-M
c) L.M
d) M / L
e) L / M

El problema proporcionó el logaritmo de el en la base 10 y pidió el logaritmo de el en la base b. Aplicando la fórmula de cambio de base, transformaremos para la base 10:

De la declaración, sabemos que log a = L y log b = M, entonces la respuesta es:

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Video: ALGEBRA Matriz de Cambio de Base 01 UNIVERSIDAD unicoos matematicas (Octubre 2020).