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El fabuloso # 142857


Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 o 9, da como resultado otro número cuyos dígitos están en el mismo orden que el original. Pero si el resultado es de 7 dígitos en lugar de 6, simplemente agregue el primero al último número para obtener la secuencia nuevamente. Vea:
142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, sumando los extremos (1 + 6) = 7 -> 714285
Lo mejor de todo es que no tiene que obtener 142857, puede obtener cualquier número de 6 dígitos en esta secuencia, todos tienen esta propiedad. Vea:
428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, sumando los extremos (2 + 6) = 8 -> 857142
Y si multiplica cualquiera de estos números que tienen estos dígitos en esta secuencia por 7 o un múltiplo de 7, encontrará una secuencia de 9. Y nuevamente, si hay más de 6 dígitos, casi todos serán 9, los que no se sumen juntos darán 9. Ver:
857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)