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Principios e ideales de un estudiante de matemáticas del siglo XXI (III)


¿Qué significa "las matemáticas sean consistentes"? Imagínese que se graduó como profesor de matemáticas y algún día algunos estudiantes muy curiosos, ya que no es difícil de encontrar porque existen independientemente del nivel actual de nuestra escuela secundaria, pregúntele: "Profesor, ¿realmente funcionan las matemáticas?" "¿Me garantizas que puedo confiar en ella?" "¿Por qué nunca encontraremos conclusiones absurdas?" "¿Por qué funciona bien para la física y por qué la física confía tanto en ella?" "¿Por qué se dice que la ciencia evolucionada es una que ya sabe cómo usar las matemáticas?" "¿Por qué la gente dice tantas mentiras en nuestra vida diaria?" "¿Por qué es tan común que las personas se aferren con tanta fuerza a creencias e ilusiones extrañas?" "¿Por qué en Brasil es tan pequeño el número de brasileños que se dedican a la ciencia y especialmente a las matemáticas??" En un momento como este, sentirá toda la responsabilidad por usted y esperamos que no se arrepienta de ser tan "tímido" o tan libre de "nobles ambiciones intelectuales" o tan acomodado por la "facilidad" de su curso de Matemáticas. .

Seguramente extrañarás el conocimiento fundamental. Quizás, en ese momento, descubra la calidad del curso de matemáticas al que asistió. Por ejemplo, fue crucial haber aprendido que la coherencia significa que en matemáticas, dos afirmaciones en la forma "A es verdadera" y "A es falsa" nunca se demostrarán y nunca se demostrarán. De hecho, ya han sucedido contradicciones, llamadas paradojas que se descubrieron al principio de la investigación de varias teorías. Es una parte esencial de su formación matemática básica saber que las paradojas conocidas han sido resueltas por generaciones de matemáticos. Un estudiante que nunca ha estado expuesto a esta información todavía tiene que apreciar lo fascinantes que son las matemáticas. ¿Qué posibilidades tendrán sus futuros estudiantes?

Es muy común que un estudiante se encuentre con una materia llamada "Fundamentos" que, bajo el pretexto de que "los estudiantes llegan a la universidad sin fundamento", es simplemente una cubierta para la conveniencia y facilidad de una lección de "escuela secundaria". y escuela secundaria ". ¡En algunas universidades incluso el refinamiento de brindar al estudiante con "Fundamentals II"! El estudiante universitario tiene su preciosa vida ocupada con "temas de secundaria y preparatoria". El estudiante de Matemáticas de la Era de la Información y el Conocimiento tomaría su tiempo mejor si considerara seriamente las Matemáticas, por ejemplo preguntándose a sí mismo: "¿Cómo se alfabetiza en Matemáticas, cómo aprende a leer con Me beneficio de los buenos libros de matemáticas, ¿cómo comienzas un estudio de las matemáticas sin engaño, sin subterfugios, sin medias verdades, sin omitir las delicadas pero fundamentales preguntas de lógica y teoría de conjuntos? ¿Se hace para terminar con el temor que algunos maestros tienen de reconocer que su conocimiento es anacrónico y anticuado para la ciencia contemporánea, y por eso se esconden bajo el lema "Nuestros estudiantes hoy son tan débiles"! ¿Está mal reconocer que lo mejor que un maestro tiene que hacer hoy es arremangarse y estudiar con los jóvenes estudiantes? El juego está empatado porque si, por un lado, muchos estudiantes tienen problemas Deficiencias, por ejemplo, en su capacidad para leer e interpretar textos, para expresarse de manera clara e inteligible en la lengua materna, por otro lado, los maestros necesitamos comenzar de nuevo porque nuestro conocimiento es obsoleto y en su mayor parte inútil. en la era de la información y el conocimiento.

El estudiante debe ser inmediatamente consciente de que el estudio axiomático de las matemáticas es inevitable y es la única forma para aquellos que están cansados ​​de las falacias, el razonamiento circular y las oraciones vacías de significado.

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